主曲率 matlab,基于matlab的hertz接触参数和主曲率差函数关系的拟合 -凯发k8官方网

符号说明a接触椭圆的长半轴f(川的表达式，用拟合的结果求解给定型号轴承的其他hertz接触参数，并与hertz接触理论值以及最小二乘法线性回归法(回归法)得到的简化式川求得的结果进行对比。1hertz接触参数下面主要介绍与椭圆积分以及椭圆率计算相关的一些hertz参数，其他参数不再赘述，可见文献2一3。1.1接触点的主曲率在接触点，球与沟道表面的主曲率描述了球和沟道表面在接触点的几何特征，其影响到接触应力与变形及轴承动态性能4。球和沟道表面的主曲率计算方法见表1。表1球轴承接触点主曲率计算公式主曲率球和内圈球和外圈2/d2/d一i/(厂d、)27/仁d，(l一7)一l/(天d，)一2下/[d，(l 下)]为一//声，气乙主曲率差及主曲率和分别为、、j产、1了，1，‘2.、、了了、b接触椭圆的短半轴风w球组节圆直径，mmd、球径，mm关内沟曲率系数fe外沟曲率系数f(p)主曲率差函数fa轴向载荷，nk接触椭圆的椭圆率k(。)第一类椭圆积分l(。)第二类椭圆积分ma一椭圆率相关系数，m。=扣l(。)/(二、，)叭椭圆率相关系数，m。=拒百司不万z球数p，1球在轴向平面的主曲率p:。球在径向平面的主曲率pz，套圈在轴向平面的主曲率pz。套圈在径向平面的主曲率a初始接触角，(“)沪椭圆积分变量下无量纲参数，7=(dw/dpw)eosaherlz接触参数求解过程中，k(。)，l(。)和k是由循环迭代的方法求得的，迭代次数非常多，每次迭代都需要求解k(。)和l(。)，计算量大。这里利用matlab曲线拟合工具箱，对k(e)，l(。)，k分别与f(p)进行拟合，得到它们和主曲率差函数f(p)艺p(pin一pll) (pzn一pz，)叉p=p一x pin pzi pz。。2椭圆积分第一类完全椭圆积分为k(e)=广厂斋箭赢’(”第二类完全椭圆积分为l(“，=序[l一(与，]sin，小d中，(4)收稿日期:2011一05一11;修回日期:2011一06一06《轴承》2011.吻.10椭圆率为k二b/a。(5)f(p)可以由k(e)，l(。)和无表示为[，时趋于二;k随f(川的增大而减小，二者几乎呈线性关系。l，0入f(p)二(一 人2)l(。)一2无，k(。)(l一kz)l(。)(6)2拟合法及回归法matlab中提供的曲线拟合工具箱(curvefittoolhox)可以对工作空间中的2组参数的数据点进行拟合，根据不同的拟合规则得到2个参数的表达式。这里利用matlab曲线拟合工具箱，对k(。)，l(。)和k分别与主曲率差函数f(川进行拟合，得到它们和主曲率差函数f(川的表达式。2.il(。)与f(户)的拟合l(e)和f(p)的拟合曲线如图l所示。l(e)和f(川的数据能用四次多项式很好地拟合出来，即l(e)=o一315尸(户)一0.科94f，(p) 0.7834f，(p)一1.036尸(户) 1.57，(7)l(e)随f(p)的增加而减小。哈一~斌了一才不一花信一爪汀一芍伪f(p)图3k和f(川的拟合曲线由于k(。)，k与f(川拟合的结果无法用简单的解析式表示出来，因此将拟合结果保存至matlab主工作区中kefitted和kfitted两个mat文件，求解时，在主程序中调用这2个函数来计算k(e)和k。2.3回归法由文献1知，由回归法求得的k，l(。)和k(。)的简化关系式为、，产、.产只n，了.、了‘、k二0.9671.4丢1.3l(e)=，，pin pzn、o乙气，p11 pzi0003 0.596k(e)=1.5277 0.6028(:谓债会)，3一n碑丝

总结

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