matlab 范德蒙德矩阵,matlab中fft与fwelch有什么区别？如何用fft求功率谱？ -凯发k8官方网

讲这个话题，就要先搞清楚频谱、功率谱的概念，可参考我的另一篇文章

做信号处理的朋友应该都会fft比较熟悉，就是求傅里叶变换。我在这里也不再去讲这个函数了，但需要注意的一点：实信号的频谱关于0频对称，是偶函数，如果st = cos(2pif0*t) 1;  t的长度为4000，那么0频的位置在第一个点，做fftshift后，0频的位置在低2001个点的位置，fft后的信号关于第2001个点对称，而不是4000个点左右对称。

pwelch是用来求功率谱的，采用welch平均周期法对信号进行谱估计，它通过分段选取数据进行加窗求功率，再进行平均，pwelch函数的使用方式为：

pxx = pwelch(x,window,noverlap,nfft)

[pxx,f] = pwelch(x,window,noverlap,f,fs)

其中，

x表示输入序列；

window：当window是一个数值时，表示窗函数长度，即分段长度l，默认的窗函数为hamming窗；当window是一个序列时，表示窗函数序列；

nfft表示fft的点数，x为实数时，当nfft是偶数时，pxx的长度是(nfft/2 1)；当nfft是奇数时，pxx的长度是(nfft 1)/2；x为复数时，pxx的长度就是nfft，如果nfft没有指定，则默认是256或者比x长度大的2的n次幂

fs 绘制功率谱曲线的采样频率，默认值为1

pxx表示功率谱估计值

f表示pxx值所对应的频率点

noverlap指定分段重叠的样本数 ，如果noverlap=l/2，则可得到重叠50%的welch法平均周期图

下面我们分别用fft和fwelch来求信号的功率谱。

clc;close all;clear all;

fs = 10e6;

n = 4000;

t = (0:n-1)/fs;

f0 = 1e5;

st = cos(2*pi*f0*t)   1;

st_fft = fft(st);

psdx = abs(st_fft(1:end/2 1)).^2/fs/n;  %功率谱密度为能量谱密度除以时间，摸值的平方即为能量谱

psdx(2:end) = 2*psdx(2:end);            %乘2是因为fft结果是对称的，在计算功率时需要把功率加回来；第一个点是0频，这个点并不对称

freq = linspace(0,fs/2,length(psdx));

[pxx,f] = pwelch(st,rectwin(n),32,n,fs);

figure;plot(freq,psdx);title('fft方法求功率谱密度');grid on

figure;plot(f,pxx);title('fwelch方法求功率谱密度');grid on

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总结

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