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hdu 3671 boonie and clyde
小编觉得挺不错的,现在分享给大家,帮大家做个参考.
双连通分量
题意：给一个无向图，要求毁掉两个点，使图变得不连通，图一开始是连通的
因为要毁掉两个点，就不是简单的求割点，再看看数据范围，点数为1000，边数为10000，tarjan的时间复杂度为o(e)，如果用枚举法，先枚举要毁掉的第一个点，再用tarjan进行处理来找割点会不会超时呢？答案是不会，时间为o(v*e)，刚好是千万级别，不超
做法：先枚举要删除的第1个点，在原图中删除它，看看删除它后整个图的变化
1.整个图变得不连通了（即这个点本身是割点），但是还没完要分类讨论一下
（1）.整个图变为两部分，但是两部分刚好都是一个点，那么这两个点再毁掉哪个点都好，图的连通分支数都不会增加，这是一个特殊情况
例如，（1,2）（2,3）这种图，是无解的，任意毁掉两个点都无法增加图的连通分支，所以方案数为0
（2）.整个图分为两部分，但是有一部分的点数为1，另一部分大于1，那么这时候只要在较大的那部分，任意毁掉一个点(无论是不是割点都行)，最后整个图都会至少被分为了两个部分
（如果毁掉的是割点，将分成更多份），所以这样产生的方案数是v-2
（3）.整个图分为了两个部分，两个部分的点数都大于1，那么任意在哪个部分毁掉那个点都可以（无论是不是割点都行），最后整个图都会至少分为两个部分，所以方案数为v-1
（4）.整个图被分为了三个或更多的部分，那么也是在剩下的点中任意毁掉一个点都可以（无论那个点是不是割点），方案数为v-1
（如果这个点刚好处于一个部分且这个部分只有它自己一个点，那么 毁掉后整个图的分支数减1；如果这个点在一个部分且这个部分不止它一个点且这个点不是割点，那么分支数 不会增加，如果是割点分支数为增加）
2.删除第一个点后，整个图还是连通的（是连通，不是双连通）
那么就在剩下的图中找割点，找到几个，方案数就是多少
最后注意一点，这样计算的结果，很容易想到是有重复的，但是不难想到，其实刚好重复了一次，因为对于一个图，方案是固定的，枚举了所有点，找出了所有已方案，相当于每个方案算了两次，最后答案除2即可
#include
#include
#include
using namespace std;
#define n 1010
#define m 10010int n,tot,cancel,rts,num;
int e[n][m];
int dfn[n],low[n],cut[n],iscut[n],cnum,dcnt;void dfs(int u ,int fa)
{dfn[u] = low[u] = dcnt; num;for(int i=1; i<=e[u][0]; i ){int v = e[u][i];if(v == cancel || v == fa) continue;if(!dfn[v]){dfs(v,u);low[u] = min(low[u] , low[v]);if(fa == -1) {rts ; continue;}if(dfn[u] <= low[v]){if(!iscut[u]){ iscut[u] = 1; cut[cnum ] = u;}}} else low[u] = min(low[u] , dfn[v]);}
}void solve()
{int res = 0,count,ok;for(cancel = 1; cancel<=n; cancel ) //枚举第1个删除的点
{count = cnum = 0;memset(dfn,0,sizeof(dfn));memset(low,0,sizeof(low));memset(iscut,0,sizeof(iscut));ok = 0;for(int i=1; i<=n; i )if(i!=cancel && !dfn[i]){count ;num = rts = 0;dfs(i , -1);if(num == 1) { ok ; continue; }if(rts >= 2) { iscut[i] = 1; cut[cnum ] = i; }}if(count >= 3) res = (n-1);else if(count == 2 && ok == 0) res = (n-1);else if(count == 2 && ok == 1) res = (n-2);else if(count == 1) res = cnum;}cout << res/2 << endl;
}int main()
{int cas = 0;while(cin >> n >> tot){if(!n && !tot) break;for(int i=1; i<=n; i )e[i][0] = 0;while(tot--){int u , v , c;cin >> u >> v;c = e[u][0];e[u][c] = v;c = e[v][0];e[v][c] = u;}printf("case %d: ", cas);solve();}return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/05/22/3092078.html
总结
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